
Fuente: RaiCultura.it
Desde la aparición de Pitágoras, el pensamiento occidental ha estado fascinado con la relación entre la música y las matemáticas. Y es que durante siglos se han utilizado las matemáticas para analizar la música y también para crearla. Muchos de los compositores más destacados de la historia tenían un profundo conocimiento de los principios matemáticos que subyacen a la música, siendo uno de ellos Johann Sebastian Bach.
Bach (1685-1750) no fue un matemático en el sentido estricto de la palabra. No existe un "teorema de Bach” por ejemplo, ni ninguna otra invención en el mundo de las matemáticas realizada por él. Tampoco tenía ningún entrenamiento formal en matemáticas más allá de la aritmética elemental.
Sin embargo, se le considera un matemático en un sentido más general, como un compositor cuyas obras están repletas de patrones, estructuras, recursiones y otras características elaboradas con precisión. Incluso hay indicios de la sucesión o serie de Fibonacci y la proporción áurea en la música de Bach. Por ello, puede decirse que destaca sobre todos los compositores clásicos como un "matemático", aunque Mozart está en un cercano segundo lugar.
Bach, el maestro de la innovación estructural y la invención en la música
Si bien sus composiciones son creaciones libres, tienen una base fundamentalmente matemática.Probablemente ningún otro músico haya innovado y aportado tanto a la música en síntesis, maestría y organización como Johann Sebastian Bach.
Se le considera un maestro de las estructuras musicales. Sus obras suelen comenzar con un tema bastante simple. En el caso del Concierto de Brandeburgo n.° 5 (BWV 1050), por ejemplo, es un patrón simple de cuatro notas. Luego, normalmente combinaba el tema con compensaciones, inversiones y otras variaciones, todas presentadas con múltiples "voces" superpuestas, para producir un increíble efecto polifónico.
La idea platónica de que la belleza es orden parece quedar confirmada con la música de Bach. Si bien en su época no fue tan reconocido, con el paso del tiempo Bach se ganó el respeto entre los músicos. Beethoven, por ejemplo, lo llamó “el padre original de la armonía”, una frase con la que reconoció su influencia contrapuntística.
En sus últimos años, Bach tuvo un gran interés por la simetría musical. Por esto creó una serie de acertijos o problemas musicales para sus alumnos. Estos acertijos están presentes, sobre todo, en sus fugas y cánones, los cuales debían ser descifrados para poder interpretarse correctamente.
Los cánones se presentaban en forma de rompecabezas. Es decir, que el canon solía dejarse incompleto, con alguna indicación para completar el resto. Así Bach solo proporcionaría la primera voz de un canon cangrejo, completada con una clave al revés al final para indicar su naturaleza.
Johann Sebastian Bach destacó en su época y hasta hoy día por su genialidad; era capaz de construir de forma simultánea la melodía, ritmo, armonía, y textura sin merma de ninguno de ellos, con una lógica geométrica en sus estructuras. Por ello, se le considera uno de los genios de la música.
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