Fuente: RaiCultura.it

¿Conoces la profunda relación que existe entre la música y las matemáticas? Una de las personalidades más importantes de la historia en establecer esta relación fue Pitágoras, un filósofo y matemático griego que nació en la isla Samos en 569 a.C. Es recordado, sobre todo, por su famoso teorema, conocido por todos como ‘Teorema de Pitágoras’. 

Como la mayoría de los filósofos de la época, Pitágoras también intentó descifrar cuáles eran los elementos básicos del universo. Para muchos, los elementos básicos de un todo eran cuatro: fuego, agua, aire y tierra. Pero para Pitágoras había otro elemento más complejo: los números. Debido a que para él los números se encontraban en cualquier entidad, se dedicó a identificar patrones matemáticos en la música.

La experiencia de los martillos y el descubrimiento de la octava

Pitágoras, en su afán por explicar los intervalos fijos de la escala musical, hizo un gran descubrimiento gracias a un elemento tan sencillo como el martillo. Se dice que al pasar por la herrería se detenía frente a los golpes de un martillo contra un yunque y al observarlos descubrió que existía una relación entre los números enteros y los sonidos armónicos.

Para experimentar utilizó un conjunto de cinco martillos. Notó que en cuatro de ellos había una relación numérica entera entre sus pesos. El quinto martillo, por su parte, no se identificaba con los demás, por lo que no contribuía en armonía. Cuando se retiró del experimento, se comprobó que el martillo más pesado, que tenía el doble de peso de uno de los martillos restantes, producía sonidos en una octava menor. 

Por otro lado, el peso de los dos martillos adicionales (no involucrados en el experimento anterior) seguían otra regla matemática. Estos se correspondían con la media armónica y aritmética de los otros dos pesos probados. De esta manera, los otros dos pesos podrían dar como resultado otras dos notas fijas de la escala. Así Pitágoras creó una teoría matemática de la música, al demostrar que los intervalos entre notas musicales podían representarse como fracciones de números naturales. 

Para comprobar la teoría se utilizó el monocordio, un instrumento musical compuesto por una cuerda que podía adoptar diferentes longitudes. Pitágoras dividió en 12 partes la cuerda y se dedicó a buscar los intervalos en los que se producía un sonido armonioso. De esta forma notó que al establecer longitudes proporcionales a 12, se producían sonidos más armoniosos que aquellos producidos por la totalidad de la cuerda tensada. 

Las matemáticas y la música

Gracias a Pitágoras, que fue pionero en crear el vínculo entre la música y las matemáticas, estas dos disciplinas han ido de la mano. Hoy en día se sabe que todos los sonidos pueden transformarse en números a través de un proceso sencillo, lo que hace posible convertir una pieza musical en números y fracciones. 

Con el paso de los años se desarrollaron muchas otras teorías para explicar el sentido de la música. Sin embargo, lo que aún no se explica con certeza es por qué ciertos sonidos tienen la facultad de emocionarnos como otras cosas no lo hacen. Pitágoras, en particular, creía que la música tenía propiedades curativas, puesto que algunas melodías tenían la cualidad de conseguir la ‘armonía del alma’.